Alhamdulillah masih berikan rezeki berupa kemauan untuk belajar dan mengembangkan diri. Sebenarnya pada artikel kali ini tujuan utamanya ingin membuat presentasi dengan menggunakan LATEX pada kelas Beamer. Saya mencoba untuk membuat presentasi tersebut, seringkali mengalami kegagalan, dan sekarang Alhamdulillah berhasil serta mengetahui kesalahan-kesalahan saya sebelumnya.
Berhubung telah bisa menggunakan LATEX untuk presentasi maka saya membuat satu artikel perdana yaitu mengenai cara menguraikan matriks dengan Singular Value Decomposition.
Singular Value Decomposition atau SVD merupakan
faktorisasi dari suatu matriks bernilai riil maupun kompleks yang diperkenalkan pertama kali pada
tahun 1870-an. SVD mulai banyak digunakan pada tahun 1970-an, walaupun
penerapannya masih relatif terbatas dikarenakan sukarnya komputasi yang harus
dilakukan. Dengan semakin pesatnya perkembangan komputer dewasa ini, komputasi
dalam SVD tidak lagi menjadi hambatan. Dasar SVD pertama kali dari publikasi
pertama Eugenio Beltrami (1835 – 1899) yang terbit pada Journal of Mathematics for the Use of the Italian Universities yang
kemudian dikembangkan oleh Camille Jordan (1838 – 1921) dan James Joseph
Sylvester (1814 – 1897) melalui konsep matriks pada disiplin ilmu aljabar
linear (Stewart 1993). SVD juga ditemukan oleh Erhard Schmidt (1876 – 1959) dan
Hermann Weyl (1885 – 1955) dengan pendekatan dari persamaan integral (Stewart
1993).
Penggunaan SVD mulai meluas terutama dalam bidang statistika, SVD banyak
digunakan untuk analisis data atau pembuktian teorema, salah satunya dalam
artikel yang membahas tentang biplot (Gabriel 1971). Di zaman sekarang ini, SVD banyak diterapkan terutama pada penelitian topik APG di berbagai bidang ilmu,
antara lain psikologi, biologi, pertanian, kedokteran, arkeolog, antropologi,
pendidikan dan sosial ekonomi (Siswadi & Suharjo 1999).
Untuk mengetahui langkah-langkah memfaktorkan matriks dengan SVD, dapat didownload pada link di bawah ini!
Daftar Pustaka:
Gabriel KR. 1971. The biplot graphic display of matrices
with application to principal component analysis. Biometrika, 58(3): 453-468. doi: 10.2307/2334381.
Siswadi, Suharjo B. 1999. Analisis Data Peubah Ganda. Bogor (ID): Jurusan Matematika FMIPA
IPB.
Stewart GW. 1993. On the early history of the singular
value decomposition. SIAM Review,
35(4):551-566.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar